Hernández no quiso irse calladamente, protestando ‘por haber ocupado ese cargo durante casi treinta años’. Buscando una solución, el Cabildo confirió a Rodríguez Mata un título usado en España para similares circunstancias: ‘maestro de los infantes del coro’. Disgustado por ello, Rodríguez decidió permanecer ese año como simple músico, en espera del retiro voluntario de Hernández. El 7 de agosto de 1618 su paciencia fue premiada con una capellanía y después fue recompensado dos veces por la composición de chanzonetas y villancicos que Hernández había dejado de proveer desde hacía tanto tiempo. Finalmente, el 7 de enero de 1620, el septuagenario dejó, muy a desgano, el lucrativo cargo de Secretario del Cabildo. Por el dinero que perdía requirió la restauración de su primitivo salario de tiple. Su posición en el coro era tan risible a esas alturas, que el cuerpo de músicos presentó una petición al cabildo el 10 de julio, requiriendo que se les dejara cantar sin la interferencia del anciano maestro de capilla; el Cabildo rechazó la petición para no humillar al hombre cuya voz había sido una de las más bellas de Nueva España.

Aun cuando en 1621 Hernández aun rondaba por el Cabildo, Rodríguez ya ejercía absoluto control del establecimiento musical. Bajo la tutela de Mata este creció en calidad y reputación, y durante la década de 1620 su excelencia era conocida en todo el imperio español. El 2 de agosto de 1629, año de los diluvios que obligaron a 27.000 personas a evacuar la capital (hacia Puebla especialmente), Mata accedió a reducir el número de músicos drásticamente. La mortandad causada por las inundaciones continuó con sucesivas epidemias y una enorme disminución de la población. Superadas las catástrofes en la década siguiente, Rodríguez Mata se convirtió en licenciado en 1639, y dos años más tarde pudo integar el rico campo de recolección de diezmos en el distrito de Chasco, con cuarteles generales en Toluca. Como tantos otros músicos mexicanos, Rodríguez Mata, a su muerte en 1643 era lo suficientemente acaudalado como para dotar a dos capellanías.

Dos de los músicos de la catedral empleados en 1623, Luis Coronado y Fabián Ximeno, siguieron a Mata como maestros de capilla. Las obras de Mata incluyen dos colecciones de "Lamentaciones", tres "Pasiones" y numerosas chanzonetas vernáculas y villancicos. Sus composiciones muestran un estilo sobrio triste, nutrido en la tradición española de Tomás Luis de Victoria.